在小学阶段的学习中，数学是一门非常重要的学科。尤其是到了六年级，学生将面临更多的挑战和更复杂的题目。为了帮助学生们更好地理解和掌握数学知识，我们特别准备了这组精选的六年级数学思维题。这些题目不仅能够锻炼学生的逻辑推理能力，还能提高他们解决问题的能力。

以下是15道精心挑选的数学思维题及其详细的解答过程：

1. 题目：一个数加上它的一半等于45，求这个数。

解答：设这个数为x，则有x + x/2 = 45。解方程可得x=30。

2. 题目：某班有男生20人，女生比男生多1/4，求全班总人数。

解答：女生人数为20 (1+1/4) = 25人，因此全班共有45人。

3. 题目：一辆汽车从A地到B地需要6小时，返回时速度提高了20%，问返回需要多少时间？

解答：设原速为v，则返回的速度为1.2v。由于路程相同，根据公式t=d/v，可以得出返回时间为6/1.2=5小时。

4. 题目：一块长方形土地，长是宽的两倍，面积为72平方米，求长和宽各是多少？

解答：设宽为x，则长为2x。由面积公式s=lw可得2x^2=72，解得x=6米，所以长为12米，宽为6米。

5. 题目：一桶油连桶重8千克，用去一半后连桶重5千克，求原来油的重量。

解答：用去的油重为8-5=3千克，所以原来油的重量为6千克。

6. 题目：甲乙两人同时开始跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑120米，问几分钟后乙会超过甲？

解答：设t分钟后乙超过甲，则有100t+100=t120，解得t=5分钟。

7. 题目：某商品原价为100元，先降价10%，再提价10%，问最终价格是多少？

解答：第一次降价后的价格为100(1-10%)=90元，第二次提价后的价格为90(1+10%)=99元。

8. 题目：一个三位数，个位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字小1，求这个数。

解答：设十位数字为x，则个位数字为x+2，百位数字为x+1。因此这个数为100(x+1)+10x+(x+2)，化简得111x+102。当x=8时，该数为908。

9. 题目：某工厂生产一批零件，第一天完成了总数的1/4，第二天完成了剩余部分的1/3，第三天完成了剩下的1/2，问还剩下多少未完成？

解答：设总数为x，则第一天完成x/4，第二天完成(3x/4)1/3=x/4，第三天完成(x/2)1/2=x/4。因此剩余部分为x-x/4-x/4-x/4=x/4。

10. 题目：一个正方形的边长增加10%，其面积增加了多少？

解答：设原边长为a，则原面积为a^2。增加后的边长为1.1a，新面积为1.21a^2。面积增加量为1.21a^2-a^2=0.21a^2，即增加了21%。

11. 题目：某班同学参加运动会，其中男生占总人数的3/5，女生比男生少10人，求全班人数。

解答：设全班人数为x，则男生人数为3x/5，女生人数为3x/5-10。由3x/5+(3x/5-10)=x可得x=50。

12. 题目：甲乙丙三人共同完成一项工程，甲单独做需20天，乙单独做需30天，丙单独做需60天，问三人合作几天能完成？

解答：设工程总量为1，则甲效率为1/20，乙效率为1/30，丙效率为1/60。三人合作效率为1/20+1/30+1/60=1/10。因此需要10天完成。

13. 题目：一个梯形的上底为4厘米，下底为6厘米，高为5厘米，求梯形的面积。

解答：梯形面积公式为(s=a+b)/2h，代入数据得面积为(4+6)/25=25平方厘米。

14. 题目：某商店打折促销，一件衣服原价150元，打八折后再减10元，问最后售价是多少？

解答：打八折后的价格为1500.8=120元，减去10元后为110元。

15. 题目：某水池有两个进水管，单独开第一个管需4小时注满，第二个管需6小时注满，问两个管同时开多久注满？

解答：设注满时间为t小时，则有t/4+t/6=1。解得t=2.4小时。

以上就是15道六年级数学思维题及其详细解答。通过这些练习，相信同学们能够在数学学习中取得更大的进步！